打假人故意买过期食品索要千元赔偿，这种行为

打假人要求千元赔偿不构成敲诈。依据《食品安全法》，消费者买到过期食品可要求十倍价款或三倍损失的赔偿，不足一千元按一千元计，此为合法权益。若不及时处理，可能导致商家继续销售过期食品，危害消费者健康，面临更严重的法律后果。
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处理此类问题常见方式为赔偿或协商。若食品确实过期，依据法律规定应赔偿；若存疑，可与打假人协商。选择时需考虑食品状况、法律规定及店铺声誉。
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不构成敲诈。处理方式：1.确认食品过期事实，依据《食品安全法》赔偿；2.若赔偿要求过高，与打假人协商降低金额；3.如有疑问，请律师介入，确保合法处理。